概率解析“七星彩”－－巧选主玩法的数码种数

　　５月１８日全国联网推出的“七星彩”电脑体育彩票即将取代各省市的“７位数”和“６＋１”数字型玩法，安徽省已明确于６月中上旬第三批加入联网。对于钟爱“７位数”玩法的安徽彩民来说，这无疑是一个难得好的时机，超大奖池的诱惑，使彩民倍增搏击百万大奖的信心。

　　“七星彩”的主玩法基本和我省现行的“７位数”玩法的规则相同，即每注彩票由７位自然数组成，７个数位上的数码均从０－９共１０种数码中随机选取一种，总共有１０７种不同的组合。因此，每期开出的奖号中所包含的数码种数只可能有１－７共７类情况。例如，某期开出的奖号为“１８４３８９９”，则其中含有“１、３、４、８、９”这５种数码。现假定用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ表示从０－９这１０种数码中选取的不同的数码，下面分别计算出奖号中这７类情况在理论上发生的概率是多少。

　　一、含１种数码的类型（Ａ型）。先从０－９这１０种数码中任选１种，有Ｃ１１０＝１０种选法，再将每种选法的数码Ａ重复排列在第１－第７数位上，仅有Ｃ７７＝１种排法。这种类型总共有１０×１＝１０种组合方式，理论上发生的概率为０．０００１％；

　　二、含２种数码的类型（ＡＢ型）。先从０－９这１０种数码中任选２种，有Ｃ２１０＝４５种选法，再将每种选法的数码ＡＢ，分别不同次数地重复排列在第１－第７数位上，有Ｃ１７＋Ｃ２７＋Ｃ３７＋Ｃ４７＋Ｃ５７＋Ｃ６７＝１２６种排法。这种类型总共有４５×１２６＝５６７０种组合方式，理论上发生的概率为０．０５６７％；

　　三、含３种数码的类型（ＡＢＣ型）。先从０－９这１０种数码中任选３种，有Ｃ３１０＝１２０种选法，再将每种选法的数码ＡＢＣ，分别不同次数地重复排列在第１－第７数位上，有Ｃ１７·?Ｃ１６＋Ｃ２６＋Ｃ３６＋Ｃ４６＋Ｃ５６?＋ Ｃ２７·?Ｃ１５＋Ｃ２５＋Ｃ３５＋Ｃ４５?＋Ｃ３７·?Ｃ１４＋Ｃ２４＋Ｃ３４?＋Ｃ４７·?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ５７·Ｃ１２＝１８０６种排法。这种类型总共有１２０×１８０６＝２１６７２０种组合方式，理论上发生的概率为２．１６７２％；

　　四、含４种数码的类型（ＡＢＣＤ型）。先从０－９这１０种数码中任选４种，有Ｃ４１０＝２１０种选法，再将每种选法的数码ＡＢＣＤ，分别不同次数地重复排列在第１－第７数位上，有Ｃ１７·Ｃ１６?Ｃ１５＋Ｃ２５＋Ｃ３５＋Ｃ４５?＋ Ｃ１７·Ｃ２６?Ｃ１４＋Ｃ２４＋Ｃ３４?＋Ｃ１７·Ｃ３６?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ１７·Ｃ４６·Ｃ１２＋Ｃ２７·Ｃ１５?Ｃ１４＋Ｃ２４＋Ｃ３４?＋Ｃ２７·Ｃ２５?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ２７·Ｃ３５·Ｃ１２＋Ｃ３７·Ｃ１４?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ３７·Ｃ２４·Ｃ１２＋Ｃ４７·Ｃ１３·Ｃ１２＝８４００种排法。这种类型总共有２１０×８４００＝１７６４０００种组合方式，理论上发生的概率为１７．６４％；

　　五、含５种数码的类型（ＡＢＣＤＥ型）。先从０－９这１０种数码中任选５种，有Ｃ５１０＝２５２种选法，再将每种选法的数码ＡＢＣＤＥ，分别不同次数地重复排列在第１－第７数位上，有Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ１５?Ｃ１４＋Ｃ２４＋Ｃ３４?＋ Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ２５?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ３５·Ｃ１２＋Ｃ１７·Ｃ２６·Ｃ１４?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ１７·Ｃ２６·Ｃ２４·Ｃ１２＋Ｃ１７·Ｃ３６·Ｃ１３·Ｃ１２＋Ｃ２７·Ｃ１５·Ｃ１４?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ２７·Ｃ１５·Ｃ２４·Ｃ１２＋Ｃ２７·Ｃ２５·Ｃ１３·Ｃ１２＋ Ｃ３７·Ｃ１４·Ｃ１３·Ｃ１２＝１６８００种排法。这种类型总共有２５２×１６８００＝４２３３６００种组合方式，理论上发生的概率为４２．３３６％；

　　六、含６种数码的类型（ＡＢＣＤＥＦ型）。先从０－９这１０种数码中任选６种，有Ｃ６１０＝２１０种选法，再将每种选法的数码ＡＢＣＤＥＦ，分别不同次数地重复排列在第１－第７数位上?有Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ１５·Ｃ１４?Ｃ１３＋Ｃ２３?＋Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ１５·Ｃ２４·Ｃ１２＋Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ２５·Ｃ１３·Ｃ１２＋Ｃ１７·Ｃ２６·Ｃ１４·Ｃ１３·Ｃ１２＋Ｃ２７·Ｃ１５·Ｃ１４·Ｃ１３·Ｃ１２＝１５１２０种排法。这种类型总共有２１０×１５１２０＝３１７５２００种组合方式，理论上发生的概率为３１．７５２％；

　　七、含７种数码的类型（ＡＢＣＤＥＦＧ型）。先从０－９这１０种数码中任选７种，有Ｃ７１０＝１２０种选法，再将每种选法的数码ＡＢＣＤＥＦＧ，分别排列在第１－第７数位上，有Ｃ１７·Ｃ１６·Ｃ１５·Ｃ１４·Ｃ１３·Ｃ１２＝５０４０种排法。这种类型总共有１２０×５０４０＝６０４８００种组合方式，理论上发生的概率为６．０４８％。

　　从以上的理论概率数据分析中可以看出，“四、五、六”三种类型理论概率总和为９１．７２８％，而“五”种类型理论概率是４２．３３６％，占了近一半。这些具体的数据告诉我们，在“七星彩”主玩法的实际投注中，首先根据近５－１５期的号码走势，从０－９这１０种数码中选取４－６种数码，再结合奇偶比、大小比、落号、重叠号、数码之间的组合等特征进行条件过滤，并结合自己的经济情况，组合出数注心水号码，将会达到“四两拨千斤”的效果。